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第一百三十五章 《算学宝鉴》、《算法统宗》和《泰西算学》

    诬告的处置方法通常为反坐。

    在汉时,《汉书》将诬告和杀伤人化为等号,明确规定:年八十以上,非诬告、杀伤人,佗皆勿坐。

    诬告是言语中伤和武器伤人等同。

    在唐时,《唐律疏议·斗讼三》:诸诬告人者,各反坐。反坐的意思是把被诬告的罪名所应得的刑罚,加在诬告人身上。

    明承唐制,大明律在诬告反坐上更加严厉,为罪加三等,明文为:诬告人答罪要加所诬罪二等;诬告人流徒、杖罪要加所诬罪三等。各罪止杖一百流三千里;诬告人死罪,所诬之人已杀者,反坐以死。未决者,杖一百流三千里,加役三年。

    《纲宪事类》中和大明会典的都察院篇也对科臣要求不准宿娼、不准携妓游玩,不准潜赴戏院游荡等,也有不准诬告,反坐加所诬罪三等。

    科臣言官是大明纠错机制中,极其重要的一环,如果科道言官武器化、工具化,成为排除异己为虎作伥的工具,大明的吏治,立刻就会彻底崩坏。

    从大明朝的实际监察情况来看,言官发挥的作用呈现了一种下滑的趋势,前中期还好,到了中晚期,言官就从吏治的去污剂,变成了吏治腐化堕落的催化剂。

    张居正其实对科道言官也没什么好办法,他不能对科道言官下手,否则就是坐实了傅应祯对张居正的所有指控。

    张居正不方便出手没关系,朱翊钧出手就行。

    缇帅赵梦祐磨刀霍霍一直在等,把地上的四个人拉上了长凳后,就举起了廷杖来,重重的打了下去,言官们在一下又一下的廷杖中,不断的痛哭哀嚎。

    而朱翊钧则是冷眼旁观,一直到行刑结束朱翊钧才站起身来,看都没看他们一眼,离开了皇极门,回到了文华殿内,继续御门听政。

    对于这四个人的处置还没有结束,挨了廷杖之后,仍然要削官身回籍闲住,不得签署公事,这就是绝了这些人起复的可能,四个人因为弹劾陆光祖夺情起复之事,最终落得这个下场,只能说是咎由自取。

    很快一道圣旨,昭告天下,若是科道言官仍有觉得皇帝伤了耳目之臣和骨鲠正气者,可以继续上奏来看,结果朱翊钧并没有等到言官们继续连章上奏,小皇帝这个连环套下的实在是太刁钻了,凭空造牌后杖责,再接连上奏,怕不是一顿廷杖就能结束的。

    至此,朱翊钧借着夺情和丁忧之间的矛盾,沉重的打击了贱儒的嚣张气焰,一定程度上纠正科道言官的构陷之风,政,正人者之不正,正,清朗风气之正。

    最近朱载堉在忙一件大事,那就是关于算学官式编纂,也就是教科书的编纂,本来朱载堉以为一件很简单的事儿,却遭到了大明皇帝的屡次驳回,皇帝对他编纂的教科书就一个评价,不满意。

    不是朱载堉的算学水平有问题,实在是小皇帝的要求太高。

    “皇叔,算学数理是什么呢?”朱翊钧在文华殿的偏殿,看着朱载堉又呈送上来的教科书,再次驳回,略有无奈的说道:“借用国初严恭《通原算法》中的一句话,那便是:一本万殊之理,达之于通原之法。”

    “这便是算学数理。”

    “景泰年间,吴敬著《九章详注比类算法大全》,算是大明历代算学集大成者,可是皇叔所上奏《算学启蒙》这都是些什么呢?占病法、孕推男女,算学能解决会不会生病,生男生女的问题吗?”

    “算学是什么?算学是无穷万物的语言,让万物开口说话的不二法门,若是这等算学官式,传阅天下,和巫蛊之术有何差别?岂不是引人耻笑?”

    朱载堉沉默了片刻,俯首说道:“不能,陛下圣明。”

    朱载堉其实对自己的上奏的算学启蒙也不满意,他已经竭尽全力了。

    作为皇帝的算学老师,他实在是没有什么东西可以教授了,小皇帝的算学真的很强。

    朱翊钧仍然面色严肃的说道:“算学是无穷万物之理的表述,它应该尽量的简明扼要,应该有一整套的严谨的、条理分明的论证过程,应该是对于实际问题,大胆的提出猜想,小心去论证、仔细归纳总结、反复去验证。”

    “算学,是一切万物发展的坚实基础,算学是三才万物之总经纶。”

    “皇叔所著作的算学启蒙,就如同民间的巫师在对着太阳跳着他们自己都不知道是什么的舞蹈,在泥塑像前求神拜佛而后烧一张符咒一饮而下,如同吃沾血的馒头就可以治好肺痨。”

    “皇叔啊,这不是朕想要的算学,也不是大明应该有的算学。”

    “皇叔?”

    朱载堉赶忙说道:“臣在。”

    朱翊钧继续说道:“皇叔的算学启蒙,非但没有启蒙,反而容易让人误入歧途,就是在教人就这样算,而不是在教天下士林该怎么算,更没有教人为何这样算,和腐儒们喊着先王之法一样,都在教人怎么做,却不教人该怎么做,更不教人为何这样做。”

    “更加明确的说,就是知其然、知其所以然、知其必然,皇叔的算学启蒙,就只是知其然,没有知其所以然。”

    “朕很是失望。”

    “皇叔的算学,连朕这个十二岁的孩子都能学完,这算是一门学问吗?”

    朱载堉在内心疯狂的嘶吼,小皇帝你能跟普通人一样吗?你这算学早已化境,还用人教吗?

    在为期半年的算学课上,朱载堉整个人都是麻木的,与其说是他在教小皇帝,不如说小皇帝在教他,很多问题,皇帝根本不用他教,小皇帝能够利用冬至圭表的影长,将冬日时间测算到刻的精确程度,这和他朱载堉、张居正一样,都是神童。

    “陛下,有没有一种可能,就是说,臣编纂的算学,正好是咱们大明学子们可以接受的地步?”朱载堉想了想提出了一种假设,不是他编纂的有问题,而是皇帝要求太高?高估了大明学子们接受能力。

    大明学子们除了四书五经,其余皆不读,连大明会典都不读,更遑论这算学了,大明学子不读算学的原因,是因为大明科举不考明算科,不仅大明不考,连宋朝也不考,明算科这一学科只不过是在唐初昙花一现,到了唐末和五代十国,也就彻底不考算学了。

    可以说,中原王朝的算学,在算学不入科举之后,发展速度几乎陷入了停滞的状态。

    “皇叔所言有理。”朱翊钧也是无奈的点头,他的要求的确有点高了,他要的是算理,朱载堉给出的却是算数,这种期望和现实的落差是皇帝和皇叔之间的主要矛盾。

    “陛下,咱们是不是先让学子们接受算数?能算清数也是极好的。”冯保也为皇叔说了句公道话,不是人人都是生而知之的神童,也不是谁都能接受算学为三才万物之总经纶的概念。

    路一步一步走,饭一口一口吃。

    朱翊钧想了想说道:“皇叔的算学,没有数理,还是再改一改比较好。”

    “陛下,葛守礼在殿外请求觐见。”一个小黄门匆匆的跑了进来说道。

    “他来作甚?”朱翊钧有些奇怪的问道:“宣来。”

    葛守礼捧着五十五卷书一步步的走进了文华殿内,将自己带来的书放在了地上,恭恭敬敬的五拜三叩首,大声的说道:“拜见陛下,陛下万岁万岁,万万岁。”

    朱翊钧看着葛守礼问道:“葛公平身,这番前来,所为何事?”

    葛守礼笑着说道:“臣为陛下解忧,臣见元辅申旧章饬学政,以振兴人才,大司徒度数旁通以纳国税算学,陛下稽税亦求算学人才,臣有宝书五十五卷,书曰:《新集通证古今算学宝鉴》。”

    “哦?呈上来看。”朱翊钧拿起来看了许久,才放下说道:“书从何来?”

    葛守礼赶忙回答道:“算学,普天之下,公私之间,不可一日而缺者也,本书为成化年间晋商王文素所撰,多流传于晋商之家,方便买卖,杨太宰家中有抄本,臣觉得新奇,彼时臣为户部尚书,主持国税计簿式,就抄了一本自用,今闻陛下和郑王世子为算学启蒙所困惑,故此献书。”

    朱翊钧看着手边的算学宝鉴,再看着葛守礼笑着说道:“原来是自杨太宰处得来,很好,葛公献书有功,要何等赏赐?”

    “臣下为陛下排忧解难,不求恩赏,臣贵为国朝左都御史,掌台谏,却不能约束,今四名狂生,无端生皇极门前一衅,使君上挟见欺之心以临臣,而臣下蒙欺上之罪以事主。”

    “臣主之间猜惧互起,情悃隔阂,议论滋多,则安静和平之福,必不克终享,此臣所为深惜也。”

    朱翊钧听明白了,葛守礼要把自己从之前的皇极门伏阙的事儿里面摘出去。

    吴中行、赵用贤等人,都是御史科臣,作为科臣头子,很难让人不误解是葛守礼在中间联袂,葛守礼是真的冤枉,所以看到皇帝、皇叔、元辅,都为算学所困扰的时候,葛守礼带着他的《算学宝鉴》走来了。

    朱翊钧斟酌再斟酌说道:“葛公误谬,朕素知葛公恭敬之心,葛公为晋党党魁尊主上威福之权,今日献宝书,进太子少保,荫一子为中书舍人,特于例外,加赐蟒衣斗牛各一袭、赐银百两、纻丝四表里、钞五千贯、酒五瓶,少示优眷不必辞。”

    酒可是朱翊钧亲手酿的地瓜烧,赏赐这个酒出去,一次就是五瓶,那就是代表了朱翊钧真的很开心。

    太子少保,以后葛守礼在朝堂上,就是葛少保了,虽然他这个少保只是加官。

    “臣叩谢陛下隆恩。”葛守礼听闻后,再次叩谢圣恩,伏地不起,低声说道:“陛下,臣…已老迈,不能再为陛下排忧解难了。”

    “嗯?葛公要致仕吗?若是葛公担心科道言官牵连于己,大可不必顾虑,朕又不是不明事理之人,别说葛公了,就是元辅、先帝、世宗,谁能管得了科道言官?一群为博誉一时,敢抗朝廷明旨,只为一家之私。”朱翊钧还以为葛守礼是怕受到科臣伏阙的牵连,所以干脆直接致仕,躲清静去。

    “陛下,臣今年已经七十了,已经是古来稀之岁了。”葛守礼说道:“真的老迈了。”

    “葛公快快起来说话,葛公今年都七十了?!朕看着也就五十多岁的样子,葛公真的是养生有方。”朱翊钧眼睛瞪大的看着葛守礼,他看了半天,确实没看出葛守礼七十岁的样子。

    “陛下。”葛守礼满是笑容的说道:“这个岁数,再占着位置不走,那就是人厌狗嫌弃,贪位诋臣。”

    “葛公可有旧疾缠身?”朱翊钧疑惑的问道。

    葛守礼摇头说道:“没有。”

    “那不就结了?朕倒是要看看,谁敢拿葛公的年龄做文章。”朱翊钧听闻葛守礼并无病痛,笑着说道:“葛公不必多言,致仕这件事,就不要再提了。”

    葛守礼能用,晋党在葛守礼手里,已经焕然一新,此时葛守礼退了,那张四维和王崇古,立刻就失去了党内的竞争,朱翊钧怎么会让张四维开心?

    就葛守礼所说,《算学宝鉴》出版于嘉靖二年,在晋商之间广为流传,张四维难道就不知道吗?他但凡是有点恭顺之心,为何不把《算学宝鉴》呈送御前,解决大明眼下的当务之急,张四维没有,葛守礼来了。

    “那臣就接着为陛下排忧解难?”葛守礼想了想说道。

    “极好,极好,地瓜烧,不是…国窖这酒度数高,葛公浅酌为宜。”朱翊钧满脸阳光灿烂的笑容,点头说道。

    这是葛守礼的试探,借着献书,试探一下自己在皇帝心目中,是不是佞臣,该不该滚蛋明哲保身。

    但是很显然,小皇帝对葛守礼还是非常满意的,葛守礼是有些读书人特有的酸腐气,可他不是贱儒,也不是腐儒,现在直接变成了乐子人,整日里看乐子。

    就科道言官那群凶逆,葛守礼制不住,不是葛守礼有问题,是科道言官的根烂了。

    “陛下,元辅先生殿外求见。”又一个小黄门匆匆跑了进来,奏禀消息。

    “宣。”

    张居正也捧着一摞书,一步一步的走了进来,将书放在了地上,甩了甩袖子说道:“臣拜见陛下,陛下圣躬安否?”

    “免礼,先生也是来献书的?拿的是什么书?”朱翊钧打量着张居正捧的十几卷书,好奇的问道。

    张居正俯首说道:“回禀陛下,南直隶徽州府商人程大位所著《直指算法统宗》,共计十七卷,自桂萼倡一条编法以来,臣一直留心算学人才,臣上奏请申旧章饬学政,闻陛下和郑王世子困于此,特献宝书。”

    朱翊钧将书认真的翻看了一遍,张居正献书不奇怪,申旧章饬学政那是张居正提出的,算学也是他加进去的,结果要推广算学,没有教科书,张居正自然不能让自己推行的政策是镜中花、水中月,所以献了书上来。

    “我大明真的是人才济济啊。”朱翊钧简单的翻看了一遍后,满是感慨的说道。

    朱翊钧笑着问道:“先生要什么赏赐?”

    “臣提的政令,臣自然要推行政令,臣谨叩首祗领,不胜感戴天恩之至。”张居正不要赏赐,因为陛下已经给了赏赐,从下诏以耆老诏他的父母入京全忠孝两全、到梁梦龙金革无避夺情、再到赵梦祐的得寸进尺,凭空造牌陆光祖夺情事儿,这一系列的斗争,都是小皇帝一力做主,解决了张居正父母皆在,日后上的政治上的巨大被动。

    这种支持,张居正还要什么赏赐呢?做好首辅,推行好新政,就是张居正最大的感戴天恩之至。

    朱翊钧摇头说道:“先生不要,朕不能不给,先生有功无赏,天下人看了,岂不是说朕薄凉寡恩?先生献书有功,加正一品俸,先生不要推辞了。”

    “臣叩谢天恩。”张居正思索再三,不再辞恩,他新政主持的的确不错。

    朱翊钧看着两堆算学说道:“算法统宗这作者程大位何在?”

    “南衙徽州经商。”张居正老实的回答道,这本书还是应天巡抚宋阳山送到京师来的,为了配合张居正在整饬学政。

    朱翊钧听闻,想了想认真的说道:“贤良在野,朕不修仁德所致,先生,如此大才,是不是举荐回京为宜?”

    有贤良之人在野,不在朝内,这就是皇帝不修德导致,这可是贱儒们的不二法门,既然有如此一位数学家仍然在世,自然拿到京师来为国朝效力。

    “臣遵旨。”张居正俯首领命。

    张居正看着另外一堆书问道:“葛公也是来献书的吗?”

    “巧了,元辅也是来献书的吗?”葛守礼满是笑容的说道,在尊主上威福之权,这件事上,葛守礼还是快人一步,比张居正更早的献上了算学宝鉴。

    “陛下,礼部尚书万士和,殿外求见。”又一个小黄门匆匆跑了进来。

    “今天这是什么日子?都凑到一块来了?”朱翊钧听闻也是一乐说道:“宣。”

    万士和捧着几本书,走了进来,五拜三叩首的说道:“臣拜见陛下,陛下圣躬安否?”

    “安,免礼,万尚书要献什么书?”朱翊钧看着万士和捧来的几本书问道。

    “鸿胪寺卿陈学会,整理编纂《泰西算学》共六卷。”万士和将书递给了张宏,极为恭敬的说道。

    在濠镜、在吕宋,大明都获得了大量的书籍,这些书籍里,陈学会挑挑拣拣,把那些经书全都挑出去后,选出来算学这一整套东西,做了一个整理编纂和翻译。

    朱翊钧翻开看了半天,不住的点头说道:“很好,万尚书献书有功,荫一子为中书舍人,陈学会加官一级,特于例外,加赐每人银百两、纻丝四表里、钞五千贯、酒五瓶,以彰翻译整理编纂有功。”

    “不错。”朱翊钧翻看着手中这么多的大作,这一切都要从捣鼓出千里镜开始,算学作为万物的语言,就变的越发重要了起来,皇帝要学算学,帝国的官员们,就会竭尽全力的去把算学的著作拿出来,让皇帝查看。

    朱翊钧笑着说道:“皇叔,抄录一份就开始编纂《算术启蒙》吧。”

    朱翊钧拿着手中的《算学宝鉴》,王文素穷经皓首的编纂而成的数学巨作,却只在晋商手中流传,作为买卖的工具,着实是可惜了。

    算学宝鉴里,有一种思维:通证新集。

    通证,是去伪存真、补缺续断、正本清源,是对过去数学进行一种综述和论证,讲的是为何这样算,而新集,则是对一些问题提出自己的猜想,通过通证去小心的论证,归纳总结。

    符合朱翊钧对算学的要求,大胆假设,小心论证,归纳总结。

    朱翊钧看到了《算学宝鉴》研究了一元高次方程的数值解法,在这本书里,算理就像是天书一样,甲总、余实、一廉增乘、乙总、乙方等概念,确实不大好理解。

    皇帝手边有一本《泰西算学》,引入嘉靖二十九年由米兰刊行的《代数学》,总结了加减乘除的符号以及用子母代数、代替未知数的话,就会变得更加容易理解。

    朱翊钧看完了六卷《代数学》之后,才知道原来此时的泰西算学里,仍然没有十进制的概念,十进制分数、十进制小数、计算法和表示法是欠缺的。(要到1585年荷兰数学家斯蒂文系统导入十进制分数小数。)

    但是朱翊钧的数学教材里,魏晋南北朝时期的《九章算术》言:微数无名者以为分子,其一退以十为母,其再退以百为母,退之弥下,其分弥细。南宋的《数书九章》计算复利息时候,大数学家秦九韶算出的复利为:七十九文三分四厘八毫四丝六忽七微七沙三莽一轻二清五烟。

    事实上没有文以下的实际单位,分厘毫丝忽微沙莽轻清烟都是计算利息而已。

    王文素解一元高次方程的数值解法就很有趣。

    比如求x-3x 1=0的近似根,王文素给出的办法简单且粗暴,直接砍掉x,得到一个式子-3x 1=0,x=1/3,把这个近似根带入,左边=1/27≈0.03,显而易见,0.03≠0,存在误差。

    显然这个近似根还不够近似和精准,为何进一步近似,设误差为u,也就是说x=1/3 u,将这个近似根带入原式可得,(1/3 u)-3(1/3 u) 1=0,这个方程还是一个高次方程,如何求解?再次把高次项砍掉,得到一个式子1/27 1/3u-1-3u 1=0,解得:u=1/72,x=1/3 1/72=25/72。

    把x=25/72这个近似根带入,左边≈0.00025,显而易见,0.00025≠0,仍然存在误差。

    为何进一步近似,设误差为i,x=25/72 i,再把这个近似根带入,如法炮制再来一遍,就得到了一个更加近似值。

    王文素在这个基础上,采用了一种估值的方式,先大致求出近似根a,再设误差b,一步步的精确。

    求一个f(x)=0的近似解,设x=a b,代入可得:f(a b)=f(a) kb o(b),f(a)是可以解的常数项,o(b)是不好计算的高次项,直接砍掉,进而得到一个一元一次方程求解,只要求出一次项系数k,就可以迭代得到方程的近似解了,不管这个方程次数多么高,都能无限近似下去。

    这个k在后世被叫做微分,这个迭代求解高次方程方法,其实更多的是一种偏应用向求近似解的办法,但的确是微分的无穷切割。

    再之后呢?之后就没有了。

    甚至连王文素枯坐数十年穷经皓首的成果,也不过是商人手里算账的工具书罢了,没有广为流传,而葛守礼拿这五十五卷的书献上来,不过是解决一些没有教材的燃眉之急罢了。

    大明的数学相比较宋元,是有进步的,但是这种进步是零散的,不成体系的。

    朱翊钧看着自己这一大堆的算学巨著,知道自己有得忙了。

    朱载堉删减了一些占病法、孕推男女的内容,重新编纂过的《算数启蒙》,启蒙就是启蒙,加减乘除解方程,水平大抵相当于后世小学到初中教材,对数学进行了简化,六卷的《泰西算学》对于朱载堉而言,很容易理解,各种数学符号和代数思维,让数学变得简明扼要了一些。

    而更高阶的算学教材,得等朱载堉研究明白了手中三本巨作,才能继续编纂。

    朱翊钧才十二岁,他等得起。

    陈璘在京师看了个小皇帝怒斥群臣的热闹后,带着自己的三体水翼帆船再次南下,向着松江府而去。

    回到松江府的陈璘需要再次执行海洋测试任务,这一次是前往月港、至澎湖巡检司,到吕宋,而这一次,一共有七条水翼帆船,一起前往大明吕宋总督区,殷正茂已经被正式任命为了吕宋总督。

    这不是大明第一次任命吕宋总督,第一次任命吕宋总督在永乐三年,许柴佬就领大明印绶,为吕宋总督,统揽军、政、财、文大权。

    在俞大猷的海防诸事规划里,吕宋马尼拉也会设置一个巡检司,专门负责缉私。

    陈璘之所以要前往吕宋,第一是为了继续测试水翼帆船,第二则是为了确定一下红毛番的大帆船,今年是否会如期到港。

    大明需要白银,需要海量的白银流入来激活大明的商品经济,增加大明商品的流通性,完成国税改革,但是大明伸出了一爪子,把西班牙吕宋总督区重新纳入了大明的麾下。

    而西班牙需要大明提供的海量商品,来缓解国内愈演愈烈物价腾飞的矛盾。

    是战是和,这是一个问题。

    《算学宝鉴》里关于‘乙方’的概念,到底是不是导数,仍然有争论,乙方,的确是等于甲乘甲求一阶导的结果,仅从这一点来看,我们确实可以在王文素的方法中找到“导数”的影子,但也就是个影子,《算学宝鉴》一元高次方程解法,还是一种差分近似了微分的数值解法,写到这里,还是有些唏嘘和遗憾。求月票,嗷呜!!!!!

    (本章完)